Снижение требований к объему выборки при нейросетевом объединении классического критерия
Эджуорта – Эдлтона – Пирсона и двух его фрактальных аналогов при проверке гипотезы независимости данных 

Владимир Иванович Волчихин, доктор технических наук, профессор, президент Пензенского государственного университета (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), president@pnzgu.ru
Александр Иванович Иванов, доктор технических наук, доцент, научный консультант, Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт (Россия, г. Пенза, ул. Советская, 9),ivan@pniei.penza.ru
Юлия Игоревна Серикова, инженер-программист, Научно-производственное предприятие «Рубин», (Россия, г. Пенза, ул. Байдукова, 2), Julia-ska@yandex.ru

Актуальность и цели. В конце XIX в. статистики начали активно использовать формулу Эджуорта – Эдлтона – Пирсона, которая дает на малых выборках значительные ошибки при вычислении коэффициентов корреляции. Целью работы является повышение точности вычислений за счет нейросетевого объединения трех статистических критериев. Материалы и методы. Предложено дополнительно к формуле Эджуорта – Эдлтона – Пирсона использовать два новых варианта фрактальных статистических критериев, синтезированных в 2017 г. Каждый из трех критериев представлен эквивалентным ему искусственным нейроном. Результаты и выводы. Показано, что нейросетевое объединение трех статистических критериев позволяет в 1,87 раза снизить требования к объему тестовой выборки при проверке гипотезы независимости, анализируемых данных. Малая выборка в 16 опытов становится эквивалентна использованию большей выборки в 30 опытов. Совместное использование 4, 5 и более статистических критериев должно приводить к монотонному росту доверия к принимаемым нейросетевым решениям. При использовании 4 статистических критериев ожидается достижение доверительной вероятности 0,9. Для достижения доверительной вероятности 0,99 потребуется использовать примерно 230 статистических критериев.

Ключевые слова

статистические критерии проверки гипотезы независимости, искусственный нейрон, статистический критерий, однослойная нейросеть, самокорректирующиеся коды, обнаружение и исправление ошибок

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Волчихин В. И., Иванов А. И., Серикова Ю. И. Снижение требований к объему выборки при нейросетевом объединении классического критерия Эджуорта – Эдлтона – Пирсона и двух его фрактальных аналогов при проверке гипотезы независимости данных // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2023. № 1. С. 5–13. doi:10.21685/2072-3059-2023-1-1